1、孩子的抚养权，跟父母是否登记结婚没有直接的关系。
根据我国法律规定，不论是婚生子女还是非婚生子女，父母对于子女都有抚养的法定义务。所以，孩子抚养权归属问题，无论双方是否登记结婚，处理的标准是一样的。
2、如果双方都想获得孩子的抚养权，关键看哪一方抚养对孩子更有利。
法律倾向于从保护儿童利益的角度出发判断孩子的抚养权归属，包括孩子所处的年龄阶段，以及通过对双方的生活环境、离婚后的房屋状况（居住条件）、工资收入水平、教育水平、身体和精神状况等综合判断究竟哪一方抚养更有利于孩子的成长，那一方就能获得孩子的抚养权。
3、如果孩子随其中一方老人生活时间较长的，也是争取抚养权的有利条件。
现在的年轻人在外打拼，把孩子留给父母照顾的比较普遍，当双方的抚养条件差距不大时，如果孩子随一方老人生活的时间较长，且老人有能力也有意愿协助抚养的，也是争取孩子抚养权的有利条件。
4、如果双方都不想要孩子的抚养权，协商不成的，可以通过诉讼解决。
（1）孩子出生后，父母都有抚养的义务，法律规定必须有一方抚养，如果双方都不想要抚养权的，可以向法院起诉，由法院判决一方抚养，另一方分担抚养费。
（2）根据我国《民法典》的规定，当生父母有特殊困难无力抚养子女的，在双方一致同意的情况下，可以作为送养人送养孩子，若生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
（3）如果因为双方都不想抚养孩子而将孩子丢弃，并因此造成孩子重伤、死亡等严重后果的，构成遗弃罪；如果为了非法获利出卖孩子的，则构成拐卖儿童罪，都将受到法律的惩处。